Para hacer copias hay multiples opciones.

Yo he probado varias que me han resultado bastante interesantes.

1.- Snapshot: Es un plugin que hace una copia de todo, BD y ficheros y te lo sube a un FTP o te lo descargas en el momento.

Solo tiene un problema (que no lo es) y es que solo funciona en servidores Linux.

Snapshot Backup offical web

Snapshot backup en el repositorio de WordPress

2.- Una mezcla de un plugin

2.1- WP DB backup que te genera una copia de la BD.

2.2 – Por FTP descargandote los ficheros

He visto que hay algun otro que te descarga solo la parte personalizada de wordpress (images, plugins themes) incluso puedes programarla, pero casi todos para que funcionen bien necesitan linux (normal por otra parte).

De todos modos la primera opción es la que mas interesante pinta.